Giải toán cho Trang

-

a) Góc $\widehat{ABC}=90^0$ nội tiếp chắn cung AC nên AC là đường kính.
b) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại B, ta có: $$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13.$$ $$\Rightarrow R=\frac{AC}{2}=\frac{13}{2}.$$

Ta có: $\widehat{DAE}=\widehat{DAH}+\widehat{HAE}=2\widehat{BAH}+2\widehat{HAC}=2\widehat{BAC}=180^0$
$\Rightarrow D, A, E$ thẳng hàng.
Mà $\left\{\begin{matrix}
AD=AH\\
AE=AH
\end{matrix}\right.\Rightarrow AD=AE\Rightarrow $ A là trung điểm DE.
Do đó, $DE^2=(2AH)^2=4AH^2$                                                                    $(1)$
Mặt khác, $\left\{\begin{matrix}
BD=BH\\
CE=CH
\end{matrix}\right.\Rightarrow 4.BD.CE=4.BH.CH=4AH^2$                $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $DE^2=4.BD.CE$ (đpcm)



$$(d_1): (m+2)x-(2m-1)y+6m-8=0$$
a) $(d_1) // Ox \Leftrightarrow m+2=0\Leftrightarrow m=-2.$
b) $(d_1) // Oy \Leftrightarrow 2m-1=0\Leftrightarrow m=\displaystyle\frac{1}{2}.$
c) $(4;2)\in (d_1)\Leftrightarrow 4(m+2)-2(2m-1)+6m-8=0$
$\Leftrightarrow  6m+2=0\Leftrightarrow m=\displaystyle\frac{-1}{3}.$
d) $(d_1)//(d):2x-3y+4=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\displaystyle\frac{m+2}{2}=\displaystyle\frac{2m-1}{3}\\
\displaystyle\frac{m+2}{2}\neq \displaystyle\frac{6m-8}{4}
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow m=8.$
Khi đó, $(d_1): 10x-15y+40=0$ hay $2x-3y+8=0$

Nhận xét

Đăng nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

Chứng minh công thức nhị thức Newton.

-
Nhị thức Newton:  $\displaystyle (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \mathrm {C}_{n}^{k} a^kb^{n-k}$    $(1)$. Chứng minh: Xét trường hợp $\displaystyle b=0$ dễ thấy $(1)$ đúng. Nếu $\displaystyle b\neq 0$, chia 2 vế của $(1)$ cho $\displaystyle b^n$, ta phải chứng minh:  $\displaystyle \left(\frac{a}{b}+1 \right)^n = \sum_{k=0}^{n}\mathrm{C}_{n}^{k}\left ( \frac{a}{b} \right )^k$. Đặt $\displaystyle x=\frac{a}{b}$, ta được:  $\displaystyle \left(x+1\right)^n=\sum_{k=0}^{n}\mathrm{C}_{n}^{k}x^k$    $(2)$. Ta viết: $\displaystyle \left ( x+1 \right )^n=(x+1)(x+1)...(x+1)$ $(\displaystyle n$ thừa số $\displaystyle (x+1))$. Số hạng tử $\displaystyle x^k$ trong khai triển $(2)$ chính là số cách chọn ra $\displaystyle k$ số $\displaystyle x$ từ $\displaystyle n$ thừa số $\displaystyle (x+1)$ ở trên và đem nhân lại với nhau.  Có $\displaystyle \mathrm{C}_{n}^{k}$ cách chọn ra hạng tử $\displaystyle x^k$ ấy, suy ra, có  $\mathrm{C}_{n}^{k}x^k$  tron...
Đọc thêm

Lý 11, bài 11

-
I. Ghép các điện trở thành bộ 1. Ghép nối tiếp: $$ \left\{ \begin{matrix} U_{b}=U_1+U_2+...+U_n \\ I_b=I_1=I_2=...=I_n \\ R_b=R_1+R_2+...+R_n \end{matrix} \right. $$ 2. Ghép song song: $$\left\{\begin{matrix} U_{b}=U_1=U_2=...=U_n\\ I_b=I_1+I_2+...+I_n \\ \displaystyle\frac{1}{R_b}=\displaystyle\frac{1}{R_1}+\displaystyle\frac{1}{R_2}+...+\displaystyle\frac{1}{R_n} \end{matrix}\right.$$ II. Định luật Ohm đối với toàn mạch 1. $I=\displaystyle\frac{E}{R_N+r}$ $E=I\left ( R_N + r \right )$ $U_N=IR_N=E-Ir$ 2. $A_{ng}=EIt\Leftrightarrow P_{ng}=EI$ $A_{N}=UIt\Leftrightarrow P_N=UI$ Ngoài ra, $P=\displaystyle\frac{U^2}{R}=I^2R$ khi mạch ngoài chỉ chứa điện trở $R$. III. Ghép nguồn thành bộ 1. Bộ nguồn nối tiếp $$\left\{\begin{matrix} E_b=E_1+E_2+...+E_n \\ r_b=r_1+r_2+...+r_n \end{matrix}\right.$$ Nếu n nguồn giống nhau thì: $$\left\{\begin{matrix} E_b=nE_0 \\ r_b=nr_0 \end{matrix}\right.$$ 2. Bộ nguồn song song (*)$$\left\{\begin{matrix} E_b=E_0 \\ r_b=\displaystyle\frac{r_0}{n}...
Đọc thêm