Giải bài toán cho Huê 1

-
b) Ta có: $$sinx-cosx=-2sin\frac{\pi}{4}sin(\frac{\pi}{4}-x)$$
Nên ĐKXĐ: $$-2sin\frac{\pi}{4}sin(\frac{\pi}{4}-x) > 0$$ $$\Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{4}-x)<0$$ $$\Leftrightarrow -\pi+k2\pi<\frac{\pi}{4}-x<k2\pi$$ $$\Leftrightarrow \frac{5\pi}{4}+k2\pi>x>\frac{\pi}{4}+k2\pi$$
c) ĐKXĐ: $$cosx\leqslant 0$$ $$\Leftrightarrow \frac{\pi}{2}+k2\pi\leq x\leq \frac{3\pi}{2}+k2\pi$$
d) $$sin(cosx)\geq 0$$ $$\Leftrightarrow k2\pi\leq cosx\leq \pi+k2\pi$$
Mặt khác: $$-1\leqslant cosx\leqslant 1 $$

Nên: $$0\leq cosx\leq 1$$ $$\Leftrightarrow \frac{-\pi}{2}+k2\pi\leq x\leq \frac{\pi}{2}+k2\pi$$

Nhận xét

Đăng nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

Chứng minh công thức nhị thức Newton.

-
Nhị thức Newton:  $\displaystyle (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \mathrm {C}_{n}^{k} a^kb^{n-k}$    $(1)$. Chứng minh: Xét trường hợp $\displaystyle b=0$ dễ thấy $(1)$ đúng. Nếu $\displaystyle b\neq 0$, chia 2 vế của $(1)$ cho $\displaystyle b^n$, ta phải chứng minh:  $\displaystyle \left(\frac{a}{b}+1 \right)^n = \sum_{k=0}^{n}\mathrm{C}_{n}^{k}\left ( \frac{a}{b} \right )^k$. Đặt $\displaystyle x=\frac{a}{b}$, ta được:  $\displaystyle \left(x+1\right)^n=\sum_{k=0}^{n}\mathrm{C}_{n}^{k}x^k$    $(2)$. Ta viết: $\displaystyle \left ( x+1 \right )^n=(x+1)(x+1)...(x+1)$ $(\displaystyle n$ thừa số $\displaystyle (x+1))$. Số hạng tử $\displaystyle x^k$ trong khai triển $(2)$ chính là số cách chọn ra $\displaystyle k$ số $\displaystyle x$ từ $\displaystyle n$ thừa số $\displaystyle (x+1)$ ở trên và đem nhân lại với nhau.  Có $\displaystyle \mathrm{C}_{n}^{k}$ cách chọn ra hạng tử $\displaystyle x^k$ ấy, suy ra, có  $\mathrm{C}_{n}^{k}x^k$  tron...
Đọc thêm

Lý 11, bài 11

-
I. Ghép các điện trở thành bộ 1. Ghép nối tiếp: $$ \left\{ \begin{matrix} U_{b}=U_1+U_2+...+U_n \\ I_b=I_1=I_2=...=I_n \\ R_b=R_1+R_2+...+R_n \end{matrix} \right. $$ 2. Ghép song song: $$\left\{\begin{matrix} U_{b}=U_1=U_2=...=U_n\\ I_b=I_1+I_2+...+I_n \\ \displaystyle\frac{1}{R_b}=\displaystyle\frac{1}{R_1}+\displaystyle\frac{1}{R_2}+...+\displaystyle\frac{1}{R_n} \end{matrix}\right.$$ II. Định luật Ohm đối với toàn mạch 1. $I=\displaystyle\frac{E}{R_N+r}$ $E=I\left ( R_N + r \right )$ $U_N=IR_N=E-Ir$ 2. $A_{ng}=EIt\Leftrightarrow P_{ng}=EI$ $A_{N}=UIt\Leftrightarrow P_N=UI$ Ngoài ra, $P=\displaystyle\frac{U^2}{R}=I^2R$ khi mạch ngoài chỉ chứa điện trở $R$. III. Ghép nguồn thành bộ 1. Bộ nguồn nối tiếp $$\left\{\begin{matrix} E_b=E_1+E_2+...+E_n \\ r_b=r_1+r_2+...+r_n \end{matrix}\right.$$ Nếu n nguồn giống nhau thì: $$\left\{\begin{matrix} E_b=nE_0 \\ r_b=nr_0 \end{matrix}\right.$$ 2. Bộ nguồn song song (*)$$\left\{\begin{matrix} E_b=E_0 \\ r_b=\displaystyle\frac{r_0}{n}...
Đọc thêm

Giải toán cho Trang

-
Hình ảnh
a) Góc $\widehat{ABC}=90^0$ nội tiếp chắn cung AC nên AC là đường kính. b) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại B, ta có: $$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13.$$ $$\Rightarrow R=\frac{AC}{2}=\frac{13}{2}.$$ Ta có: $\widehat{DAE}=\widehat{DAH}+\widehat{HAE}=2\widehat{BAH}+2\widehat{HAC}=2\widehat{BAC}=180^0$ $\Rightarrow D, A, E$ thẳng hàng. Mà $\left\{\begin{matrix} AD=AH\\ AE=AH \end{matrix}\right.\Rightarrow AD=AE\Rightarrow $ A là trung điểm DE. Do đó, $DE^2=(2AH)^2=4AH^2$                                                                    $(1)$ Mặt khác, $\left\{\begin{matrix} BD=BH\\ CE=CH \end{matrix}\right.\Rightarrow 4.BD.CE=4.BH.CH=4AH^2$                $(2)$ Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $DE^2=4.BD.CE$ (đpcm) $$(d_1): (m+2)x-(2m-1)y+6m...
Đọc thêm